Đề bài

Viết phương trình của mặt phẳng:

a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\);

b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\);

c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\).

Phương pháp giải

Tìm cặp vecto chỉ phương của các mặt phẳng trên, áp dụng công thức tính tích có hướng để tìm vecto pháp tuyến.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\).

Vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {0;2; - 1} \right)\).

Phương trình là:

\(0.(x + 4) + 2.(y - 1) - 1.(z - 2) = 0\)

\(2y - z = 0\).

b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\).

Vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {3;0;0} \right)\).

Phương trình là:

\(3.(x - 0) + 0.(y - 4) + 0.(z + 3) = 0\)

\( - 3x = 0\).

c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\).

Vectơ pháp tuyến là:

\(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {0;3;0} \right)\).

Phương trình là:

\(0.(x - 3) + 3.(y - 0) + 0.(z + 7) = 0\)

\(3y = 0\).