Đề bài

Ở một phòng điều trị nội trú của bệnh viện, dữ liệu thống kê thời gian ngủ hằng đêm của hai bệnh nhân trong suốt một tháng được tổng hợp bởi hai bảng dưới đây:

Bệnh nhân nào có thời gian ngủ ổn định hơn?

Phương pháp giải

Tính tần suất tích lũy cho cả hai bệnh nhân.

Xác định \({Q_1}\), \({Q_2}\), và \({Q_3}\) cho mỗi bệnh nhân.

Tính khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) cho mỗi bệnh nhân.

So sánh khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q}\) của hai bệnh nhân. Bệnh nhân có \({\Delta _Q}\) nhỏ hơn sẽ có thời gian ngủ ổn định hơn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

- Bệnh nhân A:

Tính tần suất tích luỹ:

Tính tứ phân vị:

\({Q_1} = 240 + \frac{{7.5 - 5}}{5} \times 60 = 240 + 30 = 270\) phút

\({Q_2} = 300 + \frac{{15 - 10}}{{10}} \times 60 = 300 + 30 = 330\) phút

\({Q_3} = 360 + \frac{{22.5 - 20}}{6} \times 60 = 360 + 25 = 385\) phút

Khoảng tứ phân vị là:

\(\Delta _Q^A = {Q_3} - {Q_1} = 385 - 270 = 115\) phút

- Bệnh nhân B:

Tính tần suất tích luỹ:

Tính tứ phân vị:

\({Q_1} = 240 + \frac{{7.5 - 2}}{9} \times 60 = 240 + 36,67 = 276,67\) phút

\({Q_2} = 300 + \frac{{15 - 11}}{{12}}.60 = 320\) phút

\({Q_3} = 300 + \frac{{22.5 - 11}}{{12}} \times 60 = 300 + 57,5 = 357,5\) phút

Khoảng tứ phân vị là:

\(\Delta _Q^B = {Q_3} - {Q_1} = 357.5 - 276.67 = 80.83\) phút

Vì \(\Delta _Q^B < \Delta _Q^A\) nên bệnh nhân B có thời gian ngủ ổn định hơn.