Đề bài

Tìm x, biết:

${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} = \frac{1}{{243}}$

Phương pháp giải

- Biến đổi $\frac{1}{243}$ về dạng luỹ thừa có cơ số là $\frac{1}{3}$

- Với hai luỹ thừa có cùng cơ số, để hai luỹ thừa bằng nhau thì số mũ của chúng phải bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} = \frac{1}{{243}}\\{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} = \frac{1}{{{3^5}}}\\{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^5}\end{array}$

Suy ra: $2x - 1 = 5$

$\begin{array}{l}2x = 5 + 1\\2x = 6\\x = 6:2\\x = 3\end{array}$

Vậy $x = 3$

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn câu sai.

A.

${\left( {-2019} \right)^0} = 1$
B.

$\left( {0,5} \right).{\left( {0,5} \right)^2} = \dfrac{1}{4}$
C.

${4^6}:{\rm{ }}{4^4} = 16$
D.

${\left( {-3} \right)^3}.{\left( {-{\rm{ }}3} \right)^{{\rm{ }}2}} = {\left( { - 3} \right)^5}$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn câu đúng.

A.

${\left( {-2020} \right)^0} = 0$
B.

$\left( {\dfrac{1}{3}} \right).\left( {\dfrac{1}{3}} \right).\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2}$
C.

${\left( {{5^4}} \right)^2} = {5^6}$
D.

${\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 5} \right)^3} = {\left( { - 5} \right)^5}$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Chọn câu đúng:

A.
${\left( { - 2021} \right)^0} = 0$
B.
${\left( { - 2} \right)^2}.{( - 2)^4} = {2^6}$
C.
${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^6}$
D.
${5^8}:{5^2} = {5^4}$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Chọn câu sai

A.
${\left( { - 2021} \right)^0} = 1$
B.
${2^3}{.2^5} = {2^8}$
C.
${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^8}$
D.
${5^8}:{5^2} = {5^4}$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Chọn câu sai

A.
${\left( { - 2021} \right)^0} = - 1$
B.
${2^3}{.2^5} = {2^8}$
C.
${\left( {{3^2}} \right)^4} = {3^8}$
D.
${5^8}:{5^2} = {5^6}$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho các đẳng thức sau:

a) ${10^2}{.10^3} = {10^6}$;

b) ${(1,2)^8}:{(1,2)^4} = {(1,2)^2}$;

c) ${\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^6}$;

d) ${\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{{ - 10}}{{49}}} \right)^2}$;

e) ${5^{61}}:{( - {\rm{ 5)}}^{60}} = {\rm{5}}$;

g) ${( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} = {(0,27)^5}$.

Bạn Đức phát biểu: “Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng”. Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Bảng thống kê dưới đây cho biết số lượng khách quốc tế đến thăm Việt Nam trong năm 2019.

Quốc gia	Số lượng khách đến thăm
Hàn Quốc	$4,{3.10^6}$
Hoa Kì	$7,{4.10^5}$
Pháp	$2,{9.10^5}$
Ý	${7.10^4}$

(Theo Viện Nghiên cứu Phát triển Du lịch)

Em hãy sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự số lượn khách đến thăm Việt Nam từ nhỏ đến lớn.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Thực hiện phép tính (Tính hợp lí nếu có thể)

$\frac{{{2^5}{{.5}^5} - {{10}^6}}}{{{{3.5}^5}}}$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một công ty phát triển kĩ thuật có một số thông báo rất hấp dẫn: Cần thuê một nhóm kĩ thuật viên hoàn thành một dự án trong vòng 17 ngày, công việc rất khó khăn nhưng tiền công cho dự án rất thú vị. Nhóm kĩ thuật viên được nhận làm dự án sẽ lựa chọn một trong hai phương án trả tiền công như sau:

– Phương án 1: Nhận một lần và nhận tiền công trước với mức tiền 170 triệu đồng;

– Phương án 2: Ngày đầu tiên nhận 3 đồng, ngày sau nhận gấp 3 lần ngày trước đó.

Em hãy giúp nhóm kỹ thuật viên lựa chọn phương án để nhận được nhiều tiền công hơn và giải thích tại sao chọn phương án đó.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Biết biểu thức ${6^8}{.12^5}$ viết được dưới dạng ${2^a}{.3^b}$. Tính $a - b$.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

${2^4} + 8.{\left[ {{{\left( { - 2} \right)}^2}:\frac{1}{2}} \right]^0} - \frac{1}{{{2^2}}}.4 + {\left( { - 2} \right)^2}$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tính:

a) $\frac{3}{4} + \frac{4}{9}.\left( {\frac{{ - 3}}{{20}}} \right)$

b) ${\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^{2019}}$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tìm $x$, biết:

a) $\frac{{ - 4}}{5} + \frac{5}{2}x = \frac{{ - 3}}{{10}}$

b) ${\left( {{2^x}} \right)^3} = 64$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho số hữu tỉ $x$. Chọn khẳng định đúng?

A.

${x^m}.{x^n} = {x^{m.n}}$.
B.

${\left( {x.y} \right)^n} = {x^n} + {y^n}$.
C.

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}} \left( {x \ne 0;\,\,m \ge n} \right)$.
D.

${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m + n}}$.

Xem lời giải >>

Tìm x, biết: \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} = \frac{1}{{243}}\)

Tìm x, biết:

\({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 1}} = \frac{1}{{243}}\)