Đề bài

Xây dựng công thức của hàm chi phí

Chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty dịch vụ truyền hình A và B như sau:

a) Viết công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp y (nghìn đồng) của mỗi công ty A và B theo số tháng sử dụng là x (tháng)

b) Tính chi phí sử dụng truyền hình cáp trong 18 tháng của mỗi công ty A và B.

c) Với bao nhiêu tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau?

d) Vẽ đồ thị của hai hàm số nhận được ở câu a trên cùng một hệ trục tọa độ. Từ đó hãy cho biết nếu một gia đình dự định dùng một dịch vụ truyền hình cáp trong 3 năm thì nên chọn dịch vụ của công ty A hay công ty B để tiết kiệm chi phí hơn (giả sử chất lượng dịch vụ truyền hình cáp của hai công ty này là như nhau)

Phương pháp giải

a) Dựa vào bảng số liệu để thiết lập công thức sử dụng truyền hình cáp của mỗi công ty

b) Thay x = 18 để tính chi phí sử dụng trong 18 tháng của công ty A, B

c) Cho hai giá trị y của công ty A và công ty B bằng nhau để tính chi phí sản xuất

d) Lấy 2 điểm bất kì thuộc hàm số để vẽ đồ thị, quan sát đồ thị để đưa ra nhận xét

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Công thức tính chi phí sử dụng truyền hình cáp công ty A là:  y = 110 x + 150 (nghìn đồng)

Công thức tính chi phí sản xuất của công ty B là: y = 120 . x (nghìn đồng)
b) Chi phí sử dụng của công ty A trong 18 tháng là: y = 110 . 18 + 150 = 2 130(nghìn đồng)

Chi phí sản xuất của công ty B trong 18 tháng là: y = 120 . 18 = 2 160 (nghìn đồng)

c) Ta có: 110 x + 150 = 120 x

suy ra: x = 15

Vậy sau 15 tháng sử dụng thì chi phí sử dụng truyền hình của hai công ty là như nhau.

d) Để vẽ đồ thị hàm số y = 110 x + 150 ta lấy hai điểm A(0; 150), B(1; 260). Đường thẳng AB chính là đồ thị hàm số y = 110 x + 150.

Để vẽ đồ thị hàm số y = 120 . x ta lấy hai điểm C(0; 0), D(1; 120). Đường thẳng CD chính là đồ thị hàm số y = 120 . x.

Ta có đồ thị hàm số như sau:

Quan sát đồ thị hàm số của hai hàm số trên, ta thấy tại thời điểm 3 năm (x = 3.12 = 36) thì hàm số y = 110x + 150 nằm ở dưới.

Vậy nếu lựa chọn dịch vụ sử dụng trong 3 năm thì nên chọn công ty A tiết kiệm chi phí hơn công ty B