Đề bài

Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Pythagore

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ A kẻ AM sao cho AM ⊥ MB

Tử C kẻ CM sao cho CN ⊥ NB

Từ C kẻ EC sao cho EC ⊥ EA

- Xét ΔAMB có AM ⊥ MB 

=> ΔAMB là tam giác vuông

=> \(A{B^2} = A{M^2} + M{B^2}\)

=> \(A{B^2} = {10^2} + {15^2}\)

=> \(AB = 5\sqrt {13} \) cm

- Xét ΔBNC có CN ⊥ NB

=> ΔBNC là tam giác vuông tại N

=> \(B{C^2} = N{B^2} + N{C^2}\)

=> \(BC = {15^2} + {5^2}\)

=> \(BC = 5\sqrt {10} \)cm

- Xét ΔAEC có EC ⊥ EA

=> ΔAEC là tam giác vuông tại E

=> \(A{C^2} = E{{\rm{A}}^2} + E{C^2}\)

=> \(A{C^2} = {5^2} + {10^2}\)

=> \(AC = 5\sqrt 5 \)cm