Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {AB} \). Tìm vị trí điểm \(M.\)

A. \(M\)là trung điểm của \(AC.\)

B. \(M\)là trung điểm của \(AB.\) 

C. \(M\) là trung điểm của \(BC.\)

D. \(M\)là điểm thứ tư của hình bình hành \(ABCM.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MI} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {MI} \) \( \Rightarrow MI//AB,MI = \frac{1}{2}AB\)

Suy ra M là trung điểm \(AC.\)

Chọn A