Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây:

Biết rằng \(xOy = {48^o};\,\,\widehat {mOn} = {30^o}\) và \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {zOn}\).

Tính số đo của góc \(yOz\).

Phương pháp giải

- Tia phân giác của một góc nằm giữa góc đó và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.

- Góc kề bù có tổng bằng \(180^{o}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Theo bài ta có \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\)

Suy ra \(\widehat {zOm} = \widehat {mOn}\) (tính chất tia phân giác của một góc)

Suy ra \(\widehat {zOm} = \widehat {mOn} = \frac{{\widehat {zOn}}}{2}\)

Thay số, ta được: \(\widehat {zOn} = 2.\widehat {mOn} = {2.30^o} = {60^o}\)

Ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) (hai góc kề nhau) và \(\widehat {xOz} + \widehat {zOn} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOn} = \widehat {xOn} = {180^o}\)

Thay số, ta được: \({48^o} + \widehat {yOz} + {60^o} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^o} - {48^o} - {60^o} = {72^o}\)

Vậy số đo của góc yOz là \({72^o}\).