Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 7x + 3}}{{{x^2}}}\) có đồ thị là đường cong như Hình 1.70. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Phương pháp giải

Khái niệm: Đường tiệm cận của một hàm số là một đường thẳng mà đồ thị của hàm số tiến đến càng gần khi giá trị của biến số tiến ra vô cùng hoặc tiến tới một điểm đặc biệt nào đó nhưng không bao giờ chạm vào đường thẳng đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Nhìn vào đồ thị có thể thấy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Ngoài ra đồ thị còn 1 tiệm cận đứng đó là \(x = 0\)

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn B.

Xem thêm : SGK Toán 12 - Cùng khám phá

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A.

\(y = \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + 3x + 6}}\)
B.

\(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}\)
C.

\(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
D.

\(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 8} }}\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d:y = x$?

A.

$y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$
B.

$y = \dfrac{{x + 4}}{{x - 1}}$
C.

$y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 2}}$
D.

$y = \dfrac{1}{{x + 3}}$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận?

A.

$y = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}$
B.

$y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}$
C.

$y = \dfrac{{3x + 2}}{{4x - 3}}$
D.

$y = {x^4} - 2018$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Giá trị của tham số $m$ để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + m}}$ đi qua điểm $M\left( {2;3} \right)$ là

A.

\(3\)
B.

$ - 2$
C.

$2$
D.

$0$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A.
\(y = \dfrac{{2 - x}}{x}\).
B.
\(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 1}}\).
C.
\(y = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\).
D.
\(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 4}}\).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{1 - x}}\).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Hình 1.26 là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\)

Sử dụng đồ thị này, hãy:
a) Viết kết quả của các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right)\)
b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
a) \(y = \frac{{3 - x}}{{2x + 1}}\);
b) \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{x + 2}}\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng \(144{m^2}\). Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là x (m).

a) Viết biểu thức tính chu vi P(x) (mét) của mảnh vườn.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số P(x).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
B. Đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
C. Đường thẳng \(x = 3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
D. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = x - \frac{1}{{x + 1}}\).
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
C. \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x + 1}}\).
D. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:
a) \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\);
b) \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 1}}{{2x - 1}}\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{x}\) là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Tìm tiệm cận đứng, ngang, xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) \(y = \frac{x}{{2 - x}}\)

b) \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)

c) \(y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Số đường TCĐ và TCN của hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) là:

A. 0.

B.1.

C. 2.

D. 3.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tìm các đường TCN và TCĐ của mỗi hàm số sau:

A. \(y = \frac{{5x + 1}}{{3x - 2}}\)

B. \(y = \frac{{2{x^3} - 3x}}{{{x^3} + 1}}\)

C. \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:

\(a,\;y = x - 3 + \frac{1}{{{x^2}}}\)

\(b,\;y = \frac{{2{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\)

\(\;c,y = \frac{{2{x^2} - x + 3}}{{2x + 1}}\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Nếu trong một ngày, một xưởng sản xuất được x kilôgam sản phẩm thì chi phí trung bình (tính bằng nghìn đồng) cho một sản phẩm được cho bởi công thức: \(C(x) = \frac{{50x + 2000}}{x}\)

Tìm các đường tiệm cận của hàm số C(x).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = \frac{{4x - 5}}{{2x - 3}}\)

b) \(y = \frac{{ - 2x + 7}}{{4x - 3}}\)

c) \(y = \frac{{5x}}{{3x - 7}}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = \frac{{2x - 3}}{{5{x^2} - 15x + 10}}\)

b) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{x}\)

c) \(y = \frac{{16{x^2} - 8x}}{{16{x^2} + 1}}\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

a) \(y = \frac{{{x^2} + 2}}{{2x - 3}}\)

b) \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 6}}{{x + 2}}\)

c) \(y = \frac{{2{x^2} + 9x + 11}}{{2x + 5}}\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt \(m(v) = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\) trong Khởi động: Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng m (kg) của một hạt phụ thuộc vào tốc độ di chuyển v (km/s) của nó trong hệ quy chiếu quán tính theo công thức \(m(v) = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)trong đó \({m_0}\) là khối lượng nghỉ của hạt, c = 300 000 km/s là tốc độ ánh sáng.

(Theo: https://www.britannica.com/science/relativistic-mass)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 1
B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1
C.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 1
D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = -1

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Đồ thị hàm số dưới đây có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.

0
B.

2
C.

1
D.

4

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A.

4
B.

1
C.

3
D.

2

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = \frac{{(2m + 1)x + 3}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2;7).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Tìm hai số a, b để đồ thị hàm số \(y = \frac{{(4a - b){x^2} + ax + 1}}{{{x^2} + ax + b - 12}}\) nhận trục hoành và trục tung làm hai tiệm cận. Tổng của a và b bằng bao nhiêu?

Xem lời giải >>