Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn, có đạo hàm trên các khoảng \(( - 3;1)\)và \((1;6)\) có dồ thị hàm số như hình 1.9, biết rằng \(f( - 3) =  - 5\) và \(f(6) =  - 2\).

a) Xác định các điểm cực trị thuộc đoạn \([ - 3;6]\) của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([ - 3;6]\).

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số (hình 1.9) rồi nhận xét.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số có các điểm cực trị là \(x =  - 3\), \(x = 0\), \(x = 1\),\(x = 3\), \(x = 6\).

b) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên khoảng \([ - 3;6]\) tại \(x = 3\).

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng \([ - 3;6]\) tại \(x =  - 3\).