Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} - 4x + 3\) có đồ thị như hình 1.7

a) Tìm tọa độ điểm thấp nhất của đồ thị hàm số \(f(x)\) đã cho.

b) Khi \(x\) thay đổi trên đoạn \([1;4]\), tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\) có giá trị lớn nhất.

Phương pháp giải

a) Nhìn đồ thị hàm số rồi rút ra điểm có tọa dộ thấp nhất.

b) Lập bảng biến thiên rồi tìm \({x_0} \in [1;4]\) để \(f({x_0})\) lớn nhất.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Dựa vào dồ thị hàm số ta thấy tọa độ điểm thấp nhất là (2;-1).

b) Ta có: \(y' = 2x - 4\).

Xét \(y' = 0\)\( \Rightarrow 2x - 4 = 0\) \( \Rightarrow x = 2\).

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy tại \({x_0} = 4\) thì \(f({x_0})\) đạt giá trị lớn nhất.