2K7! CƠ HỘI CUỐI ÔN CẤP TỐC ĐGNL & ĐGTD 2025

ĐỒNG GIÁ 1.499K CHO TOÀN BỘ CÁC LỚP ÔN ĐGNL & ĐGTD + "Miễn Phí" BỘ SÁCH LUYỆN ĐỀ

  • Chỉ còn
  • 3

    Giờ

  • 26

    Phút

  • 58

    Giây

Xem chi tiết
Đề bài

Cho ΔABCΔMNP. Chứng minh rằng:

a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác MNP đều.

c) Nếu ABACBC thì MNMPNP

Phương pháp giải

Sử dụng ΔABCΔMNP nên ˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Tam giác ABC tại A nên ˆB=ˆC (1)

ΔABCΔMNP nên ˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP (2)

Từ (1) và (2) nên ˆN=ˆP suy ra tam giác MNP cân tại M.

b) Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ˆA=ˆB=ˆC=60o(3)

ΔABCΔMNP nên ˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP (4)

Từ (3) và (4) suy ra ˆM=ˆN=ˆP=60o nên tam giác MNP là tam giác đều.

c) Vì tam giác ABC có  ABACBC suy ra ˆCˆBˆA (quan hệ giữa góc và cạnh đối điện) (5)

ΔABCΔMNP nên ˆA=ˆM;ˆB=ˆN;ˆC=ˆP (6)

Từ (5) và (6) suy ra ˆPˆNˆM nên MNMPNP

Xem thêm : SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho ΔABCΔABC (g – g ). Khẳng định nào sau đây đúng

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ (đoạn CD) thẳng đứng trên mặt đất rồi đo chiều dài bóng của cọc gỗ do ánh đèn điện tạo ra và đo khoảng cách từ điểm E đến chân cột đèn (điểm B). Theo em bác Dương đã tính như thế nào để ra được chiều cao cột đèn?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF và ˆA=ˆD,ˆB=ˆE;ˆC=ˆF

Nhìn hình vẽ, hãy cho biết giá trị các tỉ số sau: ABDE;BCEF;ACDF

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông, có một cặp tam giác đồng dạng. Hãy chỉ ra cặp tam giác đó, viết đúng kí hiệu đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho ΔABC  ΔMNP, khẳng định nào sau đây không đúng?

a) ΔMNP  ΔABC

b) ΔBCA  ΔNPM

c) ΔCAB  ΔPNM

d) ΔACB  ΔMNP

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau

c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau

d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau

e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau 

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng  ^BAC=^PMN, AB=2MN. Chứng minh  ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng 

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có ABAB=ACAC=BCBC

a) Nếu A′B=AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Nếu A′B < AB như hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.

- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC

- Hãy chứng tỏ rằng AN=A’C’′, MN=B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c)

- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.

c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Nếu ΔABC ∽ ΔABC và anh Pi đo được AC′=3,76cm thì khoảng cách từ bạn Tròn đến chân cột cờ là bao nhiêu mét? 

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết ˆA=60o;ˆE=80o, hãy tính số đo các góc ˆB,ˆC,ˆD,ˆF

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB=3cmAB′=6cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C' 

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho ABC là tam giác không cân. Biết  ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  ΔA′C′B′ ∽ ΔACB 

B.  ΔB′C′A′ ∽ ΔBAC 

C.  ΔB′A′C′ ∽ ΔBCA 

D.  ΔA′C′B′ ∽ ΔABC 

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho  ΔABC ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. ABAB=2

B. ABAC=2

C. ABAB=2

D. ABAC=2

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D. Điều nào dưới đây không suy ra  ΔABC ∽ ΔDEF 

A. ˆB=ˆE

B. ˆC=ˆF

C. ˆB+ˆC=ˆE+ˆF

D. ˆBˆC=ˆEˆF

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Hai tam giác có ba cạnh bằng nhau thì bằng nhau. Còn hai tam giác có ba góc bằng nhau thì có bằng nhau không?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Nêu nhận xét về hình dạng và kích thước của từng cặp hình: Hình 1a và Hình 1b, Hình 1c và Hình 1d, Hình 1e và Hình 1g.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Cho tam giác ABC và tam giác ABC như Hình 2.

a) Hãy viết các cặp góc bằng nhau.

b) Tính và so sánh các tỉ số

ABAB;ACAC;BCBC.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Quan sát Hình 3, cho biết ΔAMNΔABC.

a) Hãy viết tỉ số của các cạnh tương ứng và tính tỉ số đồng dạng.

b) Tính góc ^AMN.

 

Xem lời giải >>
Bài 19 :

a) Nếu ΔABC=ΔABC thì tam giác ABC có đồng dạng với tam giác ABC không? Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

b) Cho tam giác ΔABCΔABC theo tỉ số đồng dạng k thì ΔABCΔABC theo tỉ số nào?

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Quan sát Hình 4, cho biết ΔADEΔAMN,ΔAMNΔABC,DE là đường trung bình của tam giác AMN,MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

 

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Quan sát Hình 5, biết MN//BC. Hãy điển ? cho thích hợp.

ΔAMNΔABC  có:

ˆA chung;

ˆM=?;

ˆN=?;

AMAB=ANAC=??

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác AMN và tam giác ABC.

 

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Quan sát Hình 8, cho biết DC//MP,EF//MQ.

a) Chứng minh rằng ΔEPFΔDCQ.

b) ΔICF có đồng dạng với ΔMPQkhông? Tại sao?

 

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Trong Hình 10, cho biết ABCD là hình bình hành.

a) Chứng minh rằng ΔIEBΔIDA.

b) Cho biết CB=3BEAI=9cm. Tính DC.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Trong hai khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

b) Hai tam giác đồng với với nhau thì bằng nhau.

Xem lời giải >>
Bài 25 :

Cho tam giác ABC, hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k=12.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

a) Trong Hình 11, cho biết ΔABCΔABC. Viết tỉ số của các cạnh tương ứng và chỉ ra các cặp góc tương ứng.

 

b) Trong Hình 12, cho biết ΔDEFΔDEF. Tính số đo ^DˆF.

 

c) Trong Hình 12, cho biết ΔMNPΔMNP. Tính độ dài các đoạn thẳng MNMP.

 

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Trong Hình 14, cho biết AB//CD

a) Chứng minh rằng ΔAEBΔDEC.

b) Tìm x.

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Cho ΔABCΔDEF theo tỉ sống đồng dạng k=25.

a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.

b) Cho biết hiệu chu vi hai tam giác trên là 36cm, tính chu vi mỗi tam giác.

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách BC ở hai điểm không thể đến được (hình 15). Biết DE//BC.

a) Chứng minh rằng ΔADEΔABC.

b) Tính khoảng cách BC.

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

C. Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

D. Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng

Xem lời giải >>