Đề bài

Thống kê điểm kiểm tra cuối năm môn Toán của một nhóm 100 học sinh lớp 8 được chọn ngẫu nhiên tại ba lớp của trường Trung học cơ sở X, thu được kết quả như bảng sau:

Điểm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số hs	7	9	11	11	12	12	13	9	8	8

a) Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường X. Hãy tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

A: "Học sinh đó có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5"

B: "Học sinh đó có điểm từ 4 đến 9"

b) Hãy dự đoán trong nhóm 80 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên từ ba lớp khác của trường X:

Có bao nhiêu học sinh có số điểm không vượt quá 5 điểm?

Có bao nhiêu học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm?

Phương pháp giải

- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A, B.

- Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5: \(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40

- Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm: \(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Có 7 học sinh có điểm 1, 9 học sinh có điểm 2, 11 học sinh có điểm 3, 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5 => Có 50 học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng 5 

Xác suất thực nghiệm của biến cố A là: \(\frac{{50}}{{100}} = 0,5\)

   Có 11 học sinh có điểm 4, 12 học sinh có điểm 5, 12 học sinh điểm 6, 13 học sinh điểm 7, 9 học sinh điểm 8, 8 học sinh điểm 9 => Có 65 học sinh có điểm từ 4 đến 9 

Xác suất thực nghiệm của biến cố B là: \(\frac{{65}}{{100}} = 0,65\)

b) Gọi k là số học sinh có số điểm không vượt quá 5 

Có \(P(A) \approx \frac{k}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(A) ở trên, ta được

\(\frac{k}{{80}} \approx 0,5\) => k ≈ 40

Vậy có khoảng 40 học sinh có số điểm không vượt quá 5 

   Gọi h là số học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm

Có \(P\left( B \right) \approx \frac{h}{{80}}\). Thay giá trị ước lượng của P(B) ở trên, ta được

\(\frac{h}{{80}} \approx 0,65\)=> h≈52

Vậy có khoảng 52 học sinh có số điểm từ 4 đến 9 điểm