Đề bài

Đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Tròn: Đường thẳng này có hệ số góc a = 2

Vuông: Không đúng, đường thẳng này có hệ số góc a = 1

Theo em, bạn nào trả lời đúng, bạn nào trả lời sai? Vì sao?

Phương pháp giải

Biến đổi hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\) từ đó xác định được hệ số góc và tìm ra được bạn nào đúng, bạn nào sai.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2} = \frac{{2{\rm{x}}}}{2} + \frac{1}{2} = x + \frac{1}{2}\)

Hệ số góc của đường thẳng \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{2}\) là \(a = 1\).

Như vậy bạn tròn sai và bạn vuông đúng.

Xem thêm : SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho đường thẳng $d:$ $y = \left( {m + 2} \right)x - 5$ đi qua điểm $A\left( { - 1;2} \right)$. Hệ số góc của đường thẳng $d$ là

A.

$1$
B.

$11$
C.

$ -7$
D.

$7$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho đường thẳng \(d\):\(y = \left( {2m - 3} \right)x + m\) đi qua điểm có \(A\left( {3; - 1} \right)\). Hệ số góc của đường thẳng \(d\) là

A.

\( - \dfrac{5}{7}\)
B.

\(\dfrac{5}{7}\)
C.

\( - \dfrac{7}{5}\)
D.

\(\dfrac{7}{5}\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Hệ số góc của đường thẳng \(y = 2x + 1\) là:

A.
1
B.
2
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
3

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có hệ số góc là:

A.
a
B.
b
C.
\(\frac{a}{b}\)
D.
\(\frac{b}{a}\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Đường thẳng \(y = ax + b\) có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:

A.
Góc bẹt
B.
Góc tù
C.
Góc nhọn
D.
Góc vuông

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Đường thẳng nào sau đây có hệ số góc bằng \(\frac{{ - 1}}{2}\)

A.
\(y = 2x - \frac{1}{2}\)
B.
\(y = - \frac{1}{2}\)
C.
\(y = \frac{{ - 1}}{2}x + 4\)
D.
\(y = - x + \frac{1}{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Đường thẳng \(y = \frac{{3x + 1}}{3}\) có hệ số góc là:

Chọn đáp án đúng.

A.
\(0\)
B.
1
C.
2
D.
3

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) và đi qua điểm \(\left( {1;7} \right)\)?

A.
\(y = - 4 - 3x\)
B.
\(y = 4 - 3x\)
C.
\(y = 3x + 4\)
D.
\(y = 3x - 4\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(2; 6) là:

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Hệ số góc của đường thẳng \(\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1\) là:

A.
\(\frac{2}{3}\)
B.
\(\frac{3}{2}\)
C.
\(\frac{{ - 2}}{3}\)
D.
\(\frac{{ - 3}}{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)

a) Tung độ các điểm M, N là số dương hay số âm?

b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?

c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Hình 22a, biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 2; y = 2x + 2. Hình 22b biểu diễn đồ thị của các hàm số bậc nhất: y = -2x + 2; y = -0,5x + 2

a) Quan sát hình 22a, so sánh các góc \(\alpha ,\beta \) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

b) Quan sát hình 22b, so sánh các góc \(\alpha ',\beta '\) và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tìm hệ số góc của đường thẳng y = -5x + 11

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Một phần đường thẳng \({d_1},{d_2}\) ở Hình 24 lần lượt biểu thị tốc độ (đơn vị: m/s) của vật thứ nhất, vật thứ hai theo thời gian t (s)

a) Nêu nhận xét về tung độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\). Từ đó, nêu nhận xét về tốc độ của hai chuyển động.

b) Trong hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\), đường thẳng nào có hệ số góc lớn hơn?

c) Từ giây thứ nhất trở đi, vật nào có tốc độ lớn hơn? Vì sao?

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2 \). Gọi \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) và trục \(Ox\). Sắp xếp các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) theo thứ tự số đo tăng dần.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ hai đường thẳng sau:

(d): y=2x+1 và (d'): y=−2x+1

a) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox với 90°

b) So sánh góc tạo bởi đường thẳng (d') và trục Ox với 90°

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Từ kết quả của hoạt động 1, em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a của đường thẳng y=ax+b (a≠0) với góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Xác định hệ số góc của mỗi đường thẳng sau:

\(y = 3{\rm{x}} - 1\); \(y = 2 - x\); \(y = \frac{1}{2}\left( {x - 1} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua điểm (1;-2) và có hệ số góc là 3.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng có hệ số góc là -2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (-1;2) là:

A. y=2x+2

B.y=2x−1

C. y=−x+2

D. y=2x+4

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây:

a) \(y = - 5x - 5\);

b) \(y = \sqrt 3 x + 3\);

c) \(y = \sqrt {11} x + \sqrt 7 \)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với \(Ox\) một góc tù?

a) \(y = 3x + 6\);

b) \(y = - 4x + 1\);

c) \(y = - 3x - 6\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) cắt \(Ox\) tại điểm \(A\) và \(T\) là một điểm trên đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) có tung độ dương (Hình 1).

Ta gọi \(\alpha = \widehat {xAT}\) là góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và trục \(Ox\).

Hãy nêu nhận xét của em về số đo của góc \(\alpha \) và hệ số \(a\) trong hai trường hợp dưới đây.

b) Hãy so sánh các hệ số \(a\) của các đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) trong mỗi hình ở Hình 2 và so sánh các góc \(\alpha \) hoặc các góc \(\beta \) tạo bởi các đường thẳng đó với trục \(Ox\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Quan sát Hình 4.

a) Tìm giao điểm của hai đường thẳng \(d:y = 2x\) và \(d':y = x\).

b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau.

c) Cho đường thẳng \(d':y = ax + b\) và cho biết \(d''\) cắt \(d\). Hệ số góc \(a\) của đường thẳng \(d''\) có thể nhận giá trị nào?

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\)

a) Tìm hệ số góc \(a\) biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

a) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x\) và \(y = x + 2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi hai đường thẳng \(y = x\) và \(y = x + 2\) với trục \(Ox\).

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Lam phụ giúp mẹ bánh nước chanh, em nhận thấy số ly nước chanh \(y\) bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình \(x\left( {^\circ C} \right)\) của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x\) và \(y\) trong bảng sau:

Cho biết đường thẳng \(d:y = mx\) đi qua các điểm \(A;B;C;D;E;F\) ở câu a. Tìm hệ số góc của \(d\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Nam bưu điện thành phố Huế để đi vào thành phố Quy Nhơn với tốc độ 50 \(km/h\).

Tìm hệ số góc của đường thẳng là đồ thị của hàm số \(y\) ở câu a.

Xem lời giải >>