Vẽ đồ thị của các hàm số y=−2x+3 và \(y = \frac{1}{2}x\)
Mỗi đồ thị hàm số xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số đó.
- Xét hàm số y=−2x+3
Cho x=0 thì y=3, ta được giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0;3)
Cho x=1 thì y=1, ta được B (1;1)
- Xét hàm số \(y = \frac{1}{2}x\)
Cho x=0 thì y=0, ta được điểm ở gốc tọa độ O (0;0)
x=2 thì y=1, ta được C(2;1)
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = \frac{{ - 1}}{5}x + 7.\) Điểm nào dưới đây thuộc hàm số đã cho?
Bài 2 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x + b.\) Biết rằng điểm M(2; 4) thuộc hàm số trên.
Chọn khẳng định đúng?
Bài 3 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + 1\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(1; 7) thuộc hàm số trên.
Trong các điểm M(2; 13), N(13; 2), P(6;0), có bao nhiêu điểm thuộc hàm số trên.
Bài 4 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right).\) Biết rằng điểm A(0;1) và điểm B(2; 6) thuộc hàm số trên. Khi đó, hàm số bậc nhất là:
Bài 5 :
Cho hàm số bậc nhất \(y = mx + m + 1\left( {m \ne 0} \right)\), biết rằng điểm A(0; 3) thuộc hàm số đã cho. Nếu điểm M có hoành độ là 6 thuộc hàm số trên thì tọa độ của điểm M là:
Bài 6 :
Cho hàm số \(2y + 4x + 6 = 0\left( 1 \right)\). Trong các khẳng định:
Khẳng định 1: Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
Khẳng định 2: Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 4 thuộc hàm số (1)
Khẳng định 3: Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 4 thuộc hàm số (1)
Số khẳng định sai là:
Bài 7 :
Cho hàm số \(y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + 2x + 1\left( 1 \right).\) Cho các khẳng định:
(1) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
(2) Điểm A(0; 1) thuộc hàm số (1)
(3) Giá trị của hàm số tại \(x = 1\) là 3
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Bài 8 :
Cho hàm số bậc nhất\(y = \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} + 2\left( 1 \right).\) Biết điểm A thuộc trục hoành có hoành độ bằng 1 thuộc hàm số trên. Khi đó,
Bài 9 :
: Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi:
Bài 10 :
Cho hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) với \({x_1} \ne {x_2};{y_1} \ne {y_2}.\) Nếu hai điểm A, B thuộc hàm số \(y = ax + b\) thì:
Bài 12 :
Cho đường thẳng \(y = mx + m + 1\;\;\;\left( 1 \right)\) (m là tham số). Đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định mới mọi giá trị của m. Điểm cố định đó là:
Bài 13 :
Đồ thị hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\left( {a \ne 0} \right)\)có tính chất gì?
Bài 14 :
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y = 3x
b) y = 2x + 2
Bài 15 :
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\)?
a) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\).
b) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - \dfrac{b}{a}\)
c) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng b.
d) Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Bài 16 :
Vẽ đồ thị các hàm số \(y = 3{\rm{x}};y = 3{\rm{x}} + 4;y = - \dfrac{1}{2}x;y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 17 :
a) Vẽ đường thẳng y = 2x -1 trên mặt phẳng tọa độ
b) Xác định đường thẳng y = ax + b \(\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm M (1; 3) và song song với đường thẳng y = 2x -1. Sau đó vẽ đường thẳng tìm được trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 18 :
Cho hai hàm số: \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3;y = 2{\rm{x}} - 2\) với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét)
Bài 19 :
a) Biết rằng với x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 6 đi qua điểm A (-2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Bài 20 :
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
a) Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0,b \ne 0} \right)\), ta có thể xác định hai điểm \(P\left( {0;b} \right)\) và \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
b) Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0,b \ne 0} \right)\), ta có thể xác định hai điểm \(M\left( { - 1; - a + b} \right)\) và \(N\left( { - \frac{b}{a};b} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
c) Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0,b \ne 0} \right)\), ta có thể xác định hai điểm \(I\left( {1;a + b} \right)\) và \(K\left( { - 2; - 2a + b} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Bài 21 :
Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = - x,y = - x - 1,y = - \frac{1}{3}x,y = \frac{1}{3}x + 2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 22 :
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) và \({d_2}:y = - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\) là:Bài 23 :
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( {2;3} \right),B\left( {2; - 4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(C\) nằm trên trục \(Ox\) và \(CA + CB\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 24 :
Cho hai hàm số \(y = x + 5;y = - x + 1\).
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng \(y = x + 5;y = - x + 1\); \(B,C\) lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng đó với trục \(Ox\). Tính diện tích của tam giác \(ABC\) (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimet).
Bài 25 :
Vẽ đồ thị của các hàm số sau
a) y = 2x − 6
b) y = −3x + 5
c) \(y = \frac{3}{2}x\)
Bài 26 :
Cho hai hàm số y=2x−1 và y=−x+2
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên
Bài 27 :
Cho hàm số bậc nhất y=(3−m)x+2m+1
Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là:
a) Đường thẳng đi qua điểm (1;2)
b) Đường thẳng cắt đường thẳng y=x+1 tại một điểm nằm trên trục tung
Bài 28 :
Hùng mua \(x\) mét dây điện và phải trả số tiền là \(y\) nghìn đồng. Giá trị tương ứng giữa \(x\)và \(y\) được cho bởi bảng sau:
Hùng vẽ các điểm \(M\left( {1;4} \right);N\left( {2;8} \right);P\left( {3;12} \right);Q\left( {4;16} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) như Hình 3. Hãy dùng thước thẳng để kiểm tra các điểm \(O;M;N;P;Q\) có thẳng hàng không.
Bài 29 :
a) Vẽ đồ thị của hàm số: \(y = 0,5x;y = - 3x;y = x\).
b) Các đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Bài 30 :
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\) và \(y = g\left( x \right) = x + 3\)
a) Thay dấu ? bằng số thích hợp.
b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) có trong bảng trên.
c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số của \(y = g\left( x \right)\) vẽ ở câu b có thẳng hàng không. Và dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).
Danh sách bình luận