Đề bài

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = \frac{{2n}}{{{n^2} + 1}}$. Số $\frac{9}{{41}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $\left( {{u_n}} \right)$?

• A. 10.
• B. 9.
• C. 8. 
• D. 11.

Phương pháp giải

\({u_n} = \frac{{2n}}{{{n^2} + 1}}\) là số hạng thứ n của dãy.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\frac{{2n}}{{{n^2} + 1}} = \frac{9}{{41}} \Leftrightarrow 82n = 9{n^2} + 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 9}\\{n = \frac{1}{9}}\end{array}} \right.\)

Vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\) nên chỉ có n = 9 thỏa mãn.

Vậy \(\frac{9}{{41}}\) là số hạng thứ 9 của dãy.

Đáp án : B