Đề bài

Tìm số tự nhiên \(n > 0\) sao cho \(n + 3\) chia hết cho \(n + 1\).

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, một hiệu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(n + 3 = n + 1 + 2\)

Vì \(n + 1 \vdots n + 1\) nên để \(n + 3 \vdots n + 1\) thì \(3 \vdots n + 1\)

Suy ra \( n + 1 \in \) Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ {1;2} \right\}\)

Nên \( n \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}\).

Mà n > 0 nên n = 1.

Vậy n = 1.