Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(\left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right) - \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)\)

b) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) + \left( {{x^2}y - 2xy - 2} \right)\)

c) \(\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right).\left( {\frac{1}{2}y} \right)\)

d) \(\left( {{x^8}{y^8} + 2{x^5}{y^5} + 7{x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}{y^2}} \right)\)

Phương pháp giải

- Để cộng/ trừ đa thức, ta nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng/ trừ hệ số của các đơn thức đồng dạng đó.

- Để nhân/ chia đa thức A với đơn thức B, ta lấy từng đơn thức của A nhân/ chia cho đơn thức B.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\left( {3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1} \right) - \left( {5{x^2} + xyz - 5xy + 3 - y} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 3xyz - 3{x^2} + 5xy - 1 - 5{x^2} - xyz + 5xy - 3 + y\\ = \left( {3xyz - xyz} \right) - \left( {3{x^2} + 5{x^2}} \right) + \left( {5xy + 5xy} \right) - \left( {1 + 3} \right) + y\\ = 2xyz - 8{x^2} + 10xy + y - 4\end{array}\)

b) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) + \left( {{x^2}y - 2xy - 2} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 + {x^2}y - 2xy - 2\\ = 3{x^3} + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right) + \left( {3 - 2} \right)\\ = 3{x^3} + 1\end{array}\)

c) \(\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right).\left( {\frac{1}{2}y} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 2x{y^3}.\frac{1}{2}y - 4y.\frac{1}{2}y - 8x.\frac{1}{2}y\\ = x{y^4} - 2{y^2} - 4xy\end{array}\)

d) \(\left( {{x^8}{y^8} + 2{x^5}{y^5} + 7{x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}{y^2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = {x^8}{y^8}:\left( { - {x^2}{y^2}} \right) + 2{x^5}{y^5}:\left( { - {x^2}{y^2}} \right) + 7{x^3}{y^3}:\left( { - {x^2}{y^2}} \right)\\ =  - {x^6}{y^6} - 2{x^3}{y^3} - 7xy\end{array}\)