Đề bài

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) và điểm \(A \in \left( S \right),\left( P \right)\) là tiếp diện của \(\left( S \right)\) tại \(A\). Chọn mệnh đề sai:

• A. Mọi đường thẳng đi qua \(A\) và nằm trong \(\left( P \right)\) đều là tiếp tuyến của \(\left( S \right)\).
• B. Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều tiếp xúc với \(\left( S \right)\).
• C. Các đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) không thể có với \(\left( S \right)\) hai điểm chung.
• D. Đường thẳng \(OA\) vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: Mọi đường thẳng đi qua \(A\) và nằm trong \(\left( P \right)\) đều là tiếp tuyến của \(\left( S \right)\) (đúng).

Đáp án B: Mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) đều tiếp xúc với \(\left( S \right)\) (sai vì chỉ những đường thẳng đi qua \(A\) và nằm trong \(\left( P \right)\) mới tiếp xúc với \(\left( S \right)\))

Đáp án C: Các đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) không thể có với \(\left( S \right)\) hai điểm chung (đúng, chỉ có thể không có hoặc có duy nhất một điểm chúng).

Đáp án D: Đường thẳng \(OA\) vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\) (đúng vì \(A\) là tiếp điểm).

Đáp án : B

Chú ý

Một số em sẽ chọn đáp án C vì không xác định được số giao điểm của các đường thẳng với mặt cầu \(\left( S \right)\).