Đề bài

Hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) có tên là

  • A.
    bình phương của một tổng.
  • B.
    tổng hai bình phương
  • C.
    bình phương của một hiệu.
  • D.

    hiệu hai bình phương.

Phương pháp giải

- Bình phương của một tổng/ hiệu là tính tổng/ hiệu và bình phương số đó.

- Tổng/ Hiệu hai bình phương là bình phương mỗi số sau đó tính tổng/ hiệu của các số đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) có tên là 

hiệu hai bình phương.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Đa thức \(4{b^2}{c^2}-{\left( {{c^2} + {b^2}-{a^2}} \right)^2}\) được phân tích thành

  • A.
    \(\left( {b + c + a} \right)\left( {b + c-a} \right)\left( {a + b-c} \right)\left( {a-b + c} \right)\)
  • B.
    \(\left( {b + c + a} \right)\left( {b-c-a} \right)\left( {a + b-c} \right)\left( {a-b + c} \right)\)
  • C.
    \(\left( {b + c + a} \right)\left( {b + c-a} \right){\left( {a + b-c} \right)^2}\)
  • D.
    \(\left( {b + c + a} \right)\left( {b + c-a} \right)\left( {a + b-c} \right)\left( {a-b-c} \right)\)
Xem lời giải >>

Bài 2 :

Quan sát Hình 2.1

 

a)      Tính diện tích của phần hình màu xanh ở Hình 2.1a.

b)      Tính diện tích hình chữ nhật màu xanh ở Hình 2.1b.

c)      Có nhận xét gì về diện tích của hai hình ở câu a và câu b?

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).

Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^2} - {b^2}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

a)      Tính nhanh \({99^2} - 1\)

b)      Viết \({x^2} - 9\) dưới dạng tích.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:

\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2}\) chia hết cho 4.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

  1. Viết đa thức \({x^3} - 8\) dưới dạng tích.
  2. Rút gọn biểu thức \(\left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right) + 8{y^3}\)
Xem lời giải >>

Bài 8 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

B. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - 2AB + {B^2}\)

C. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + {B^2}\)

D. \(\left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} - {B^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

a) Từ Hình 3a, người ta cắt ghép tạo thành Hình 3b. Viết hai biểu thức khác nhau, mỗi biểu thức biểu thị diện tích (phần tô màu) của một trong hai hình bên.

 

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức, biến đổi biểu thức \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\) thành một đa thức thu gọn. Từ đó, có kết luận gì về diện tích của hai hình bên?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Thực hiện các phép nhân:

a) \(\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)\)                                   

b) \(\left( {2y + 7z} \right)\left( {2y - 7z} \right)\)                      

c) \(\left( {x + 2{y^2}} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tính nhanh:

a) \(82.78\)                                          

b) \(87.93\)                             

c) \({125^2} - {25^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Giải đáp câu hỏi ở đầu bài (trang 18)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \(\left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\)                               

b) \(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)                      

c) \(\left( { - x - \dfrac{1}{2}y} \right)\left( { - x + \dfrac{1}{2}y} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \(\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} + 1} \right)\)                    b) \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {xy - 1} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) \(9{{\rm{x}}^2} - 16\)

b) \(25 - 16{y^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Tính:

\(a)\left( {a - 3b} \right)\left( {a + 3b} \right)\)

\(b)\left( {2{\rm{x}} + 5} \right)\left( {2{\rm{x}} - 5} \right)\)

\(c)\left( {4y - 1} \right)\left( {4y + 1} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Tính nhanh: \(48.52\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực bất kì.

1. \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).

2. Hãy cho biết: \({a^2} - {b^2} = ?\)

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Tính:

a) \(\left( {2a + 1} \right)\left( {2a - 1} \right)\)

b)\(\left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Tính nhanh:

a) \(49.51\)

b) \({32^2} - 128 + 4\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Một người dùng các thanh kim loại để thiết kế một khung ảnh gồm hai hình vuông lồng vào nhau như Hình 1.10, trong đó ảnh được gắn vào hình vuông nhỏ. Biết rằng tổng chiều dài của các thanh kim loại để làm khung là \(168\,\,cm\) và diện tích phần không gắn ảnh( phần tô màu) là \(252\,\,c{m^2}\). Tính diện tích của phần được gắn ảnh. 

Xem lời giải >>

Bài 23 :

a) Tính giá trị của \({u^2} - {v^2},\) biết rằng \(u - v = 3\) và \(u + v = 7.\)

b) Tính giá trị của \(u - v,\) biết rằng \({u^2} - {v^2} = 20\) và \(u + v = 5.\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Chứng minh rằng \({9^n} - 1\) chia hết cho \({3^n} - 1\) với mọi số nguyên dương \(n\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tính nhanh:

a) \({202^2}\)

b) \(299.301\)

c) \({95^3} + {15.95^2} + 3.95.25 + {5^3}\)

d) \(9\left( {{{10}^2} + 10 + 1} \right) + 100\left( {{{98}^2} + 392 + {2^2}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh:

a) \(M = 2021.2023\) và \(N = {2022^2}\)

b) \(P = 3\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right) + 2\) và \(Q = {\left( {{2^2}} \right)^8}\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \(\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)\);

b) \(\left( { - 2x - 5y} \right)\left( {2x - 5y} \right)\);

c) \(\left( {{x^3} - 3x} \right)\left( {3x + {x^3}} \right)\);

d) \(\left( {1 + x + {x^2}} \right)\left( {1 + x - {x^2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n

a) \((2n + 1)^2 − (2n − 1)^2\) chia hết cho 8;

b) \((8n + 4)^2 − (2n + 1)^2\) chia hết cho 15.

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);

b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Đa thức \(4{x^2}\;-1\) được viết dưới dạng tích của hai đa thức

A. \(2x-1\) và \(2x + 1\).

B. \(x-1\) và \(4x + 1\).

C. \(2x-1\) và \(2x-1\).

D. \(x + 1\) và \(4x-1\).

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com