Đề bài

Thu gọn biểu thức:

a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)\);

b) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)\) ;

c) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) - \left( {{x^4}y - 6{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y\).

Phương pháp giải

Để thu gọn biểu thức, ta sử dụng các phép toán nhân, chia, cộng và trừ các đơn thức theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right)\)

\( = \left[ {\frac{3}{4}:\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right].\left( {{x^3}:{x^2}} \right).\left( {{y^3}:{y^2}} \right) =  - \frac{3}{2}xy\)

b) \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x + y} \right)\)

\( = {x^2} - xy + xy + {y^2} = {x^2} + {y^2}\)

c) \(\left( {x + 3y} \right)\left( {x - 2y} \right) - \left( {{x^4}y - 6{x^2}{y^3}} \right):{x^2}y\)

\(\begin{array}{l} = {x^2} - 2xy + 3xy - 6{y^2} - \left( {{x^2} - 6{y^2}} \right)\\ = {x^2} + xy - 6{y^2} - {x^2} + 6{y^2}\\ = xy\end{array}\)