Đề bài

Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng $1; - 1; - 3;...$ bằng $ - 9800$.

• A. 100.
• B. $99$.
• C. \(101\).
• D. \(98\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cấp số cộng có \({u_1} = 1\), d = -2.

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng:

\({S_n} = n\frac{{2{u_1} + (n - 1)d}}{2} \Leftrightarrow  - 9800 = n\frac{{2.1 + (n - 1)( - 2)}}{2}\)

\( \Leftrightarrow  - 19600 = n\left( {4 - 2n} \right) \Leftrightarrow  - 2{n^2} + 4n + 19600 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 100}\\{n =  - 98}\end{array}} \right.\)

Loại n = -98.

Vậy -9800 là tổng của 100 số hạng đầu.

Đáp án : A