Đề bài

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\)?

A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\)

B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\)

C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

Phương pháp giải

Từ phương trình tham số, chỉ ra một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó, sau đó viết phương trình chính tắc.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dựa vào phương trình tham số, đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left( {2;3;1} \right)\).

Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).

Vậy đáp án đúng là B.