Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{7}\).

a) Tìm một vectơ chỉ phương của \(d\) và một điểm trên \(d\).

b) Viết phương trình tham số của \(d\).

Phương pháp giải

a) Từ phương trình chính tắc, chỉ ra một điểm và một vectơ chỉ phương của \(d\).

b) Từ câu a, viết phương trình tham số của \(d\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 3}}{3} = \frac{{z - 2}}{7}\), nên nó đi qua điểm \(M\left( {3; - 3;2} \right)\) và nhận \(\vec a = \left( {1;3;7} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 3 + 3t\\z = 2 + 7t\end{array} \right.\).