Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) với \(A\left( {1;2;1} \right)\), \(B\left( {7;5;3} \right)\), \(C\left( {4;2;0} \right)\), \(A'\left( {4;9;9} \right)\). Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng \(AB\), \(A'C'\) và \(BB'.\)

Phương pháp giải

Các đường thẳng \(AB\), \(A'C'\) và \(BB'\) có một vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AA'} .\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\overrightarrow {AB} \left( {6;3;2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB.\)

Ta có \(AC\parallel A'C'\) nên \(\overrightarrow {AC} \left( {3;0; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(A'C'.\)

Ta có \(AA'\parallel BB'\) nên \(\overrightarrow {AA'} \left( {3;7;8} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(BB'.\)