Trên bản thiết kế đồ hoạ 3D của một cánh đồng điện mặt trời trong không gian \(Oxyz\), một tấm pin nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right):6x + 5y + z + 2 = 0\); một tấm pin khác nằm trên mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) và song song với \(\left( P \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Dễ dàng thấy được
\(M\left( {1;1;1} \right)\) không nằm trên \(\left( P \right)\). Do \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\), nên \(\left( Q \right)\) nhận vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) làm vectơ pháp tuyến của mình. Từ đó viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Dễ dàng thấy được \(M\left( {1;1;1} \right)\) không nằm trên \(\left( P \right)\).
Do \(\left( P \right)\parallel \left( Q \right)\), nên một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\) là \(\vec n = \left( {6;5;1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(M\left( {1;1;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {6;5;1} \right)\) là \(6\left( {x - 1} \right) + 5\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 6x + 5y + z - 12 = 0\)
Danh sách bình luận