Đề bài

Giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{2}x{y^2} + \frac{2}{3}{x^2}y + xy + x{y^2} - \frac{1}{3}{x^2}y\) tại \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = -1\) là

• A.  \(\frac{1}{6}\)
• B. \(\frac{4}{3}\)
• C. \(\frac{1}{3}\)
• D. \(\frac{7}{6}\)

Phương pháp giải

- Rút gọn đa thức bằng cách nhóm các hệ số đồng dạng và cộng trừ hệ số của những đơn thức đồng dạng đó.

- Thay số vào đa thức đã rút gọn và tính giá trị

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}A = \frac{1}{2}x{y^2} + \frac{2}{3}{x^2}y + xy + x{y^2} - \frac{1}{3}{x^2}y\\A = \left( {\frac{1}{2}x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {\frac{2}{3}{x^2}y - \frac{1}{3}{x^2}y} \right) + xy\\A = \frac{3}{2}x{y^2} + \frac{1}{3}x{y^2} + xy\end{array}\)

Thay \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = -1\) vào biểu thức \(A = \frac{3}{2}x{y^2} + \frac{1}{3}x{y^2} + xy\) ta được:

\(A = \frac{3}{2}.\frac{1}{2}.{\left( { - 1} \right)^2} + \frac{1}{3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.\left( { - 1} \right) + \frac{1}{2}.\left( { - 1} \right) = \frac{3}{4} - \frac{1}{{12}} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\).

Đáp án : A