Đề bài

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: \({x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tìm tâm và bán kính: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right),\) bán kính R là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2 \Leftrightarrow {x^2} + {\left[ {y - \left( { - 5} \right)} \right]^2} + {\left[ {z - \left( { - 1} \right)} \right]^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}\)

Mặt cầu có tâm I(0; -5; -1) và bán kính \(R = \sqrt 2 \).