Đề bài

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về vị trí của điểm so với mặt cầu để tìm bán kính của mặt cầu: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian. Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi \(IM = R\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên IA là bán kính của mặt cầu.

Bán kính của mặt cầu là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}}  = 3\).