Một xưởng may lập kế hoạch may 80000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.
a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch
b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày
c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch
d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo
Dựa vào bài toán viết phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày theo kế hoạch và theo thực tế.
a) Phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch: \(\frac{{80000}}{x}\) (bộ)
b) Phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày: \(\frac{{80100}}{{x - 11}}\)
c) Biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch: \(\frac{{80100}}{{x - 11}} - \frac{{80000}}{x}\)
d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì sẽ may trong \(x = \frac{{80000}}{{800}} = 100\)(ngày)
=> Số bộ quần áo may xưởng may nhiều hơn so với kế hoạch là: \(\frac{{80100}}{{100 - 11}} - \frac{{80000}}{{100}} = 100\) (bộ)
+ Việc tính toán năng suất làm việc mỗi ngày dựa trên tổng sản phẩm và số ngày hoàn thành liên quan đến công thức cơ bản: Năng suất = Tổng sản phẩm / Thời gian.
+ Việc so sánh năng suất giữa kế hoạch và thực tế liên quan đến phép trừ phân thức.
- Bài toán yêu cầu biểu thị số bộ quần áo may được mỗi ngày theo kế hoạch và thực tế. Dựa vào công thức năng suất đã nêu, lời giải biểu thị năng suất theo kế hoạch là \(\frac{{80000}}{x}\) bộ/ngày, với 80000 là tổng số bộ quần áo theo kế hoạch và x là số ngày theo kế hoạch.
- Đối với thực tế, xưởng hoàn thành sớm 11 ngày, nên thời gian thực tế là (x - 11) ngày. Xưởng may vượt kế hoạch 100 bộ, nên tổng số bộ quần áo thực tế là \(80000 + 100 = 80100\) bộ. Do đó, năng suất thực tế được biểu thị là \(\frac{{80100}}{{x - 11}}\) bộ/ngày.
- Để tìm số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may nhiều hơn so với kế hoạch, lời giải đã áp dụng phép trừ giữa năng suất thực tế và năng suất kế hoạch: \(\frac{{80100}}{{x - 11}} - \frac{{80000}}{x}\).
- Ở phần d, khi biết năng suất kế hoạch là 800 bộ/ngày, lời giải đã sử dụng công thức ngược lại để tìm số ngày theo kế hoạch \(x = \frac{{80000}}{{800}} = 100\) ngày. Sau đó, giá trị \(x = 100\) được thay vào biểu thức hiệu năng suất để tính ra con số cụ thể.
Danh sách bình luận