Đề bài

Trả lời các câu hỏi 6-10 dựa trên bảng số liệu về chiều cao của 100 học sinh một trường trung học phổ thông dưới đây.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

A. 156,25.

B. 157,5.

C. 156,38.

D. 157,54.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_1}\), ta làm như sau:

Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất, \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{100}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm

Do cỡ mẫu \(n = 100\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {156;159} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 156 + \frac{{\frac{{100}}{4} - \left( {7 + 13} \right)}}{{40}}.\left( {159 - 156} \right) = 156,375 \approx 156,38\).

Chọn C