Đề bài
Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \alpha $.
Cho $\cos \alpha = \frac{4}{5}$ với $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Tính $\sin \alpha $.
-
A.
$\sin \alpha = \frac{1}{5}$.
-
B.
$\sin \alpha = - \frac{1}{5}$.
-
C.
$\sin \alpha = \frac{3}{5}$.
-
D.
$\sin \alpha = \pm \frac{3}{5}$.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)\({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}} \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).
Vì \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\sin \alpha > 0\). Vậy \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\).
Đáp án : C
Danh sách bình luận