Đề bài

Cho mặt phẳng (P) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Qua A có vô số mặt phẳng song song với (P)

B. Qua A có đúng một mặt phẳng song song với (P)

C. Qua A không có mặt phẳng song song với (P)

D. Qua A có đúng hai mặt phẳng song song với (P)

Phương pháp giải

Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án B.

Vì điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P) nên qua A có đúng một mặt phẳng song song với (P).

Xem thêm : SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (ABC).

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trong mặt phẳng $\left( P \right)$ cho hình bình hành $ABCD$. Ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với $\left( P \right)$ lần lượt đi qua các điểm $A,B,C,D$. Một mặt phẳng $\left( Q \right)$ cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại $A',B',C',D'$. Chứng minh rằng:

$AA' + CC' = BB' + DD'$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$.

a) Chứng minh rằng $\left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right)$.

b) Gọi $E$ là trung điểm của $AB$ và $F$ là một điểm thuộc $ON$. Chứng minh $EF$ song song với $\left( {SBC} \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hai hình vuông $ABCD$ và $ABEF$ ở trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo $AC$ và $BF$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho $AM = BN$. Các đường thẳng song song với $AB$ vẽ từ $M,N$ lần lượt cắt $AD,AF$ tại $M',N'$.

a) Chứng minh $\left( {CBE} \right)\parallel \left( {ADF} \right)$.

b) Chứng minh $\left( {DEF} \right)\parallel \left( {MNN'M'} \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi ${G_1}$ và ${G_2}$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $BDA'$ và $B'D'C$. Chứng minh ${G_1}$ và ${G_2}$ chia đoạn $AC$ thành ba phần bằng nhau.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác$ABCDEF.A'B'C'D'E'F'$, Bình gắn hai thanh tre ${A_1}{D_1},{F_1}{C_1}$ song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại ${O_1}$ (Hình 19).

a) Xác định giao tuyến của $mp\left( {{A_1}{D_1},{F_1}{C_1}} \right)$ với các mặt bên của lăng trụ.

b) Cho biết $A'{A_1} = 6A{A_1}$ và $AA' = 70{\rm{ }}cm$. Tính $C{C_1}$ và ${C_1}C'$.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
B.

Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
C.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D.

Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Trong mặt phẳng $\left( P \right)$ cho tam giác $ABC$. Qua $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ lần lượt vẽ các tia $Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz$ đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$. Trên các tia $Ax,{\rm{ }}By,{\rm{ }}Cz$ lần lượt lấy các điểm $A',{\rm{ }}B',{\rm{ }}C'$ sao cho $AA' = BB' = CC'$. Chứng minh rằng $\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD$. Gọi $M$ là trọng tâm của tam giác $SAD$, $N$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho $AN = \frac{1}{3}AC$, $P$ là điểm thuộc đoạn thẳng $CD$ sao cho $DP = \frac{1}{3}DC$. Chứng mình rằng $\left( {MNP} \right)\parallel \left( {SBC} \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo $AC$, $BF$ lần lượt lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}$. Qua $M$ vẽ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AD$ tại $M'$, qua $N$ vẽ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AF$ tại $N'$.

a) Chứng minh rằng $\left( {MNN'} \right)\parallel \left( {CDE} \right)$.

b) Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $\left( {AFD} \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt đường thẳng $EF$ tại $I$. Tính $\frac{{FI}}{{FE}}$, biết $\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{3}$.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng và MNPQ là hình bình hành.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh:

a) (BDA’)//(B’D’C).

b) Đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G và G’ của hai tam giác BDA’ và B’D’C.

c) G và G’ chia AC’ thành ba phần bằng nhau.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng $\left( \beta \right)$. Biết $\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. a//$\left( \beta \right)$.

B. b//$\left( \alpha \right)$.

C. a//b.

D. Nếu có một mặt phẳng $\left( \gamma \right)$ chứa a và b thì a//b.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $A'B'$ và $AB$.

a) Chứng minh $CB'\,\,{\rm{//}}\,\left( {AMC'} \right)$.

b) Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $N$ song song với hai cạnh $AB'$ và $AC'$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( {BB'C'} \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành có O là giao điểm của AC và BD, AC = 6, BD = 8; tam giác SBD là tam giác đều. Gọi I là điểm nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AI = x (0 < x < 3), (P) là mặt phẳng đi qua điểm I và song song với mặt phẳng (SBD). Diện tích của hình tạo bởi các đoạn giao tuyến của mặt phẳng (P) với các mặt của hình chóp S.ABCD bằng $\frac{{a{x^2}\sqrt 3 }}{b}$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, gọi $G_{1},G_{2}$ là trọng tâm của các tam giác $A'BD$, $B'D'C$.

a) Chứng minh rằng: $\left( {A'BD} \right)\,\text{//}\,\left( {B'D'C} \right)$.

b) Chứng minh rằng $G_{1},G_{2}$ cùng thuộc $AC'$ và chia $AC'$ thành ba đoạn bằng nhau.

Xem lời giải >>