Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC. Trong các mặt phẳng sau, điểm M nằm trên mặt phẳng nào?
A. (ABCD)
B. (SAC)
C. (SAB)
D. (SAD)
Tìm mặt phẳng chứa SC. Do M thuộc cạnh SC nên M sẽ nằm trên mặt phẳng chứa SC.
Theo hình vẽ, ta thấy SC nằm trong mặt (SAC).
Do M∈SC nên M nằm trên mặt phẳng (SAC).
Đáp án đúng là B.
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong các tính chất sau, tính chất nào không đúng?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và lấy một điểm E thuộc cạnh SA của hình chóp (E khác S, A).Trong mặt phẳng (ABCD) vẽ một đường thằng d cắt các cạnh CB, CD lần lượt tại M, N và cắt các tia AB, AD lần lượt tại P, Q.
a) Xác định giao điểm của mp (E,d) với các cạnh SB, SD của hình chóp.
b) Xác định giao tuyến của mp (E,d) với các mặt của hình chóp.
Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CM, BN = CN, BP = 2DP.
a) Xác định giao tuyến của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Tại các nhà hàng, khách sạn, nhân viên phụ vụ bàn thường xuyên phải bưng bê nhiều khay, đĩa đồ ăn khác nhau. Một trong những nguyên tắc nhân viên cần nhớ là khay phải được bưng bằng ít nhất 3 ngón tay. Hãy giải thích tại sao?
Bàn cắt giấy là một dụng cụ được sử dụng thường xuyên ở các cửa hàng photo – copy. Bàn cắt giấy gồm hai phần chính: phần bàn hình chữ nhật có chia kích thước giấy và phần dao cắt có một đầu được cố định vào bàn. Hãy giải thích tại sao khi sử dụng bàn cắt giấy thì các đường cắt luôn là đường thẳng.
Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng
Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho MA=2MS,NS=2NC
a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC)
b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy không là hình thang. Gọi M là trung điểm của SA.
a) Xác định giao điểm của CD với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh CD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, CDA.
a) Chứng minh rằng các điểm M, N thuộc mặt phẳng (ABI)
b) Gọi G là giao điểm của AM và BN. Chứng minh rằng: GMGA=GNGB=13
c) Gọi P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng CP, DQ cùng đi qua điểm G và GPGC=GQGD=13
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SC.
a) Chứng minh đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SAC).
b) Chứng minh O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Chứng minh IA=2IM.
b) Tìm giao điểm E của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM).
c) Gọi N là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD; P thuộc đoạn SC và không là trung điểm của SC.
a) Tìm giao điểm E của đường thẳng SO và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao điểm Q của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP).
c) Gọi I,J,K lần lượt là giao điểm của QM và AB, QP và AC, QN và AD. Chứng minh I,J,K thẳng hàng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F,G lần lượt là ba điểm trên ba cạnh AB,AC,BD sao cho EF cắt BC tại I(I≠C), EG cắt AD tại H(H≠D).
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (EFG) và (BCD); (EFG) và (ACD).
b) Chứng minh ba đường thẳng CD,IG,HF cùng đi qua một điểm.
Thước laser phát ra tia laser, khi tia này quay sẽ tạo ra mặt phẳng ánh sáng (Hình 41). Giải thích tại sao các thước kẻ laser lại giúp người thợ xây dựng kẻ được đường thẳng trên tường hoặc sàn nhà.
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC. Đường thẳng nào sau đây không thuộc mặt phẳng (SAC)?
Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Điểm O không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P)?
Cho hình chóp A.BCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là
Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB,AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây?
Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi I là giao điểm của NG với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,BC, điểm G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng MG với mặt phẳng (ABC) là
Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d⊄(α). Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là
Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi A′ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GAGA′.
Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm của cạnh SA.
a) Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng (SBD).
b) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (NBC). Thiết diện là hình gì?
Cho bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD. Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (hai đáy AB>CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB.
a) Tìm giao điểm P của SC và mp(ADN).
b) Biết AN cắt DP tại I. Chứng minh SI//AB. Tứ giác SABI là hình gì?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chứng minh rằng bốn điểm M,N,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Cho hai mặt phẳng (P),(Q) cắt nhau theo giao tuyến d và hai đường thẳng a,b lần lượt nằm trong (P),(Q). Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng a,b cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng d.
