Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A.

    \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\)

  • B.

    \({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\)

  • C.

    \({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)

  • D.

    \({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - {y^3}\)

Phương pháp giải

Sử dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để kiểm tra.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án D là sai vì: 

\({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\)

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho hai biểu thức \(P = {\left( {4x + 1} \right)^3}\;-\left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2}\; + 3} \right)\); \(Q = {\left( {x-2} \right)^3}\;-x\left( {x + 1} \right)\left( {x-1} \right) + 6x\left( {x-3} \right) + 5x\).

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức \(P,\,Q\)?

  • A.
    \(P =  - Q\).
  • B.
    \(P = 2Q\).
  • C.
    \(P = Q\).
  • D.
    \(P = \frac{1}{2}Q\).
Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn câu sai?

  • A.
    \({A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})\).
  • B.
    \({A^3} - {B^3} = (A - B)({A^2} + AB + {B^2})\).
  • C.
    \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {(B + A)^3}\).
  • D.
    \({\left( {A{{  -  }}B} \right)^3}\; = {(B - A)^3}\).
Xem lời giải >>

Bài 3 :

Thay  bằng biểu thức thích hợp.

a)      \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - ?\);

b)      \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4? - {y^2}\);

c)      \({x^2} + 8xy + ? = {\left( {? + 4y} \right)^2}\);

d)      \(? - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - ?} \right)^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tính nhanh:

a)      \(54.66\);

b)      \({203^2}\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a)      \({x^2} + 4x + 4\)

b)      \(16{a^2} - 16ab + 4{b^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a)      \({\left( {x - 3y} \right)^2} - {\left( {x + 3y} \right)^2}\)

b)      \({\left( {3x + 4y} \right)^2} + {\left( {4x - 3y} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức

\({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Khai triển:

a)      \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\);

b)      \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a)      \(27 + 54x + 36{x^2} + 8{x^3}\).

b)      \(64{x^3} - 144{x^2}y + 108x{y^2} - 27{y^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a)      \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại x=7.

b)      \(27 - 54x + 36{x^2} - 8{x^3}\) tại x=6,5.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Rút gọn các biểu thức sau:

a)      \({\left( {x - 2y} \right)^3} + {\left( {x + 2y} \right)^3}\)

b)      \({\left( {3x + 2y} \right)^3} + {\left( {3x - 2y} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a)      \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right)\);

b)      \(\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\left( {2x - y} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Thay ? bằng biểu thức thích hợp.

a)      \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64} \right)\);

b)      \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a)      \(27{x^3} + {y^3}\);

b)      \({x^3} - 8{y^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Rút gọn biểu thức sau:

\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=99.

b)      \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại x=88 và y=-12.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Rút gọn biểu thức sau:

a)      \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)

b)      \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Rút gọn  biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3} - 6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được

A. \({x^3} + 8\)

B. \({x^3} + 1\)

C. \(8{x^3} + 1\)

D. \(8{x^3} - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a)      \({x^2} - 4x + 4\) tại x=102.

b)      \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=999.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

a) Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích \(S\) của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

 

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

b) Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

c) Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức \({\left( {a - b} \right)^2}\) thành biểu thức nào?

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \({a^2} + 10ab + 25{b^2}\)                                               

b) \(1 + 9{a^2} - 6a\)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Tính nhanh:

a) \({52^2}\)                                                               

b) \({98^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

a) Một mảnh vườn hình vuông có cạnh \(10\)m được mở rộng cả hai cạnh thêm \(x\) (m) như Hình 2a. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.

b) Một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh \(5\)m thì được một mảnh vườn hình vuông có cạnh là \(x\) (m) như Hình 2b. Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.

 

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Tính:

a) \({\left( {x + 2y} \right)^3}\)                                             

b) \({\left( {3y - 1} \right)^3}\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Hoàn thành các phép nhân đa thức sau vào vở, thu gọn kết quả nhận được:

\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = \left( {a + b} \right){\left( {a + b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)                                   \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = \left( {a - b} \right){\left( {a - b} \right)^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Sử dụng quy tắc chuyển vế và các tính chất của phép toán, hoàn thành các biến đổi sau vào vở:

\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\\{a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a + b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)                      \(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\\{a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = \left( {a - b} \right)\left( {...} \right)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = ...\end{array}\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) \(8{y^3} + 1\)                                 

b) \({y^3} - 8\)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Tính:

a) \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\)                                             

b) \(\left( {2x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Tính:

a) \({\left( {3x + 4} \right)^2}\)                                 

b) \({\left( {5x - y} \right)^2}\)                                  

c) \({\left( {xy - \dfrac{1}{2}y} \right)^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) \({x^2} + 2x + 1\)              

b) \(9 - 24x + 16{x^2}\)                     

c) \(4{x^2} + \dfrac{1}{4} + 2x\)

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com