Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Treo con lắc vào trần một thanh máy, để cho chu kì dao động của con lắc giảm 2% so với lúc thanh máy đứng yên thì thanh máy phải chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Tính chất chuyển động của thang máy khi đó.
-
A.
a = 0,4 m/s2; đi lên nhanh dần đều.
-
B.
a = 0,2 m/s2; đi xuống chậm dần đều.
-
C.
a = 0,2 m/s2; đi lên nhanh dần đều.
-
D.
a = 0,4 m/s2; đi xuống chậm dần đều hoặc đi lên nhanh dần đều.
+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực quán tính
Ta có:
+ Chu kì dao động của con lắc khi đứng yên:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2{\rm{s}}\)
+ Khi thang máy chuyển động, để chu kì dao động của con lắc giảm 2% => \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} = 0,98T < T\)
=> g’> g
=> Fqt cùng chiều với trọng lực P
=> Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống:
\(\begin{array}{l}g' = g + a\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = 0,98 \to g' = 1,041g = g + a \to a = 0,04g = 0,4m/{s^2}\end{array}\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
