Đề bài

Phân tích đa thức \(3{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2}\) thành nhân tử ta được

• A. \(3\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right)\)
• B. \(3\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x - y + 2z} \right)\)
• C. \(3\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x - y + 2z} \right)\)
• D. \(3\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right)\)

Phương pháp giải

Nhóm thành hằng đẳng thức:

\(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\\{a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\end{array}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}3{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2}\\ = 3\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 12{z^2}\\ = 3{\left( {x - y} \right)^2} - 12{z^2}\\ = 3\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - 4{z^2}} \right]\\ = 3\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x - y + 2z} \right)\end{array}\)

Đáp án : C