Đề bài

Hai con lắc đơn cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vật nặng m = 10 g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không tích điện. Đặt cả hai con lắc vào điện trường điều, thẳng đứng hướng xuống, cường độ E = 11.10⁴ V/m. Trong cùng một khoảng thời gian, nếu con lắc thứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động. Cho g = 10 m/s². Bỏ qua sức cản của không khí. Tính q

• A. q = +4.10^-7C
• B. q = - 4.10^-7C
• C. q = +2.10^-7C
• D. q = -2.10^-7C

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động: \(T = \frac{{\Delta t}}{N}\)

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc không tích điện: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = \frac{{\Delta t}}{5}\)

+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q, ta có chu kì T’: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}}  = \frac{{\Delta t}}{6}\)

\(\frac{T}{{T'}} = \sqrt {\frac{{g'}}{g}}  = \frac{6}{5} \to g' = 1,44g\)

Ta có: g’ > g

=> Con lắc tích điện dương (q > 0) => Lực điện \(\overrightarrow {{F_d}} \) và cường độ điện trường \(\overrightarrow E \)cùng hướng xuống

Ta có:

 \(g' = g + \frac{F}{m} = g + \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 1,44g \to \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 0,44g \to q = \frac{{0,44gm}}{E} = \frac{{0,44.10.0,01}}{{{{11.10}^4}}} = {4.10^{ - 7}}C\)

Đáp án : A