Đề bài

Giá trị của biểu thức \(N = (2x - 2)({x^2} + x + 1) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) tại x = 10 là

• A. 1899
• B. 1891
• C. 1991
• D. 2001

Phương pháp giải

- Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức N.

- Thay x = 10 vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị của biểu thức N tại x = 10

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(N = (2x - 2)({x^2} + x + 1) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}N = 2\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\N = 2\left( {{x^3} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)\\N = 2{x^3} - 2 - {x^2} + 1\\N = 2{x^3} - {x^2} - 1\end{array}\)

Thay x = 10 vào N, ta có: 

\(N = {2.10^3} - {10^2} - 1 = 2000 - 100 - 1 = 1899\)

Đáp án : A