Đề bài

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}}\) bằng

A. \( + \infty \).

B. \( - \infty \).

C. \( - 3\).

D. \(\frac{7}{4}\).

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về giới hạn một bên của hàm số để tính: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L > 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } g\left( x \right) =  - \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] =  - \infty \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \frac{1}{{x + 2}} =  - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} \left( {1 - 3x} \right) = 1 - 3.\left( { - 2} \right) = 7 > 0\).

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{1 - 3x}}{{x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left[ {\left( {1 - 3x} \right)\frac{1}{{x + 2}}} \right] =  - \infty \).

Chọn B