Đề bài

\(\lim \frac{{3{n^2} + 2n}}{{2 - {n^2}}}\) bằng

A. \(\frac{3}{2}\).

B. \( - 2\).

C. 3.

D. \( - 3\).

Phương pháp giải

+ Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: Cho \(\lim {u_n} = a,\lim {v_n} = b\) và c là hằng số: \(\lim \left( {{u_n} \pm {v_n}} \right) = a \pm b\), \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\left( {b \ne 0} \right)\).

+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn của dãy số để tính: \(\lim \frac{c}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương, \(\lim c = c\) (c là hằng số)  

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\lim \frac{{3{n^2} + 2n}}{{2 - {n^2}}} = \lim \frac{{3 + \frac{2}{n}}}{{\frac{2}{{{n^2}}} - 1}} = \frac{{3 + \lim \frac{2}{n}}}{{\lim \frac{2}{{{n^2}}} - 1}} = \frac{3}{{ - 1}} =  - 3\).

Chọn D