Đề bài

Cho hai đa thức \(A = x - {x^2} + y\) và \(B = x - y\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A.  \(A.B = {x^2} + {x^3} + {x^2}y - {y^2}\)
• B. \(A.B = {x^2} - {x^3} + {x^2}y - {y^2}\)
• C. \(A.B = {x^2} - {x^3} - {x^2}y - {y^2}\)
• D. \(A.B = {x^2} - {x^3} - {x^2}y + {y^2}\)

Phương pháp giải

- Nhân từng đơn thức của đa thức này với các đơn thức của đa thức kia.

- Nhân hệ số với hệ số, biến số với biến số.

- Áp dụng cộng trừ đơn thức để rút gọn đa thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(A.B = \left( {x - {x^2} + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\(A.B = x.x + x.\left( { - y} \right) - {x^2}.x - {x^2}.\left( { - y} \right) + y.x + y.\left( { - y} \right)\)

\(A.B = {x^2} - xy - {x^3} + {x^2}y + xy - {y^2}\)

\(A.B = {x^2} - {x^3} + {x^2}y - {y^2}\)

Đáp án : B