Đề bài

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào là cấp số nhân?

A. \({u_n} = 7 - 3n\).

B. \({u_n} = 7 - {3^n}\).

C. \({u_n} = \frac{7}{{3n}}\).

D. \({u_n} = {7.3^n}\).

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về khái niệm cấp số nhân để tìm cấp số nhân: Cấp số nhân là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong đó, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số q không đổi, nghĩa là: \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\) với \(n \in \mathbb{N}*\). Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét dãy số: \({u_n} = {7.3^n}\).

Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{7.3}^{n + 1}}}}{{{{7.3}^n}}} = 3\) nên dãy số cho bởi số hạng tổng quát \({u_n} = {7.3^n}\) là cấp số nhân.

Chọn D