Đề bài

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

 

Phương pháp giải

Ta tính số đo góc của góc BCD dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song: Hai góc trong cùng phía bù nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi G là giao điểm của BC và DE.

Vì AB // DE nên \(\widehat {EGB}+\widehat {ABG}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

Do đó \(\widehat {EGB} = 180^\circ  - \widehat {ABG} = 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ \)

Mặt khác hai góc CDG và CDE là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDG} = 180^\circ  - \widehat {CDE} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ \)

Xét tam giác CGD có tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {DCG} = 180^\circ  - 50^\circ  - 30^\circ  = 100^\circ \)

Mà hai góc DCG và BCD kề bù nhau nên \(\widehat {BCD} = 180^\circ  - 100^\circ  = 80^\circ \)