Đề bài

Ba góc của một tam giác tạo thành cấp số cộng. Hai góc nhọn của tam giác có số đo là

• A. $20^\circ $ và $70^\circ $.
• B. $45^\circ $ và $45^\circ $.
• C. $20^\circ $ và $45^\circ $.
• D. $30^\circ $ và $60^\circ .$

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ, tính chất của ba số hạng liên tiếp \({u_1};{u_2};{u_3}\) của cấp số cộng \({u_1} + {u_3} = 2{u_2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi A, B \(({0^o} < A < B < {90^o})\) là hai góc nhọn của tam giác vuông.

Theo đề bài, ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A + B = {{90}^o}}\\{A + {{90}^o} = 2B}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A + B = {{90}^o}}\\{A - 2B =  - {{90}^o}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = {{30}^o}}\\{B = {{60}^o}}\end{array}} \right.\)

Đáp án : D