Đề bài

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 1 m và quả nặng có khối lượng m = 400 g mang điện tích q = - 4.10^-6 C. Lấy g = 10 m/s². Đặt con lắc vào vùng không gian có điện trường đều mà có phương trùng với phương của trọng lực thì chu kì dao động của con lắc là 2,04 s. Xác định hướng và độ lớn của điện trường ?

• A. E = 0,25.10⁵V/m; hướng xuống
• B. E = 0,52.10⁵V/m; hướng xuống
• C. E = 0,25.10⁵V/m; hướng lên
• D. E = 0,52.10⁵V/m; hướng lên

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc khi chưa tích điện: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{1}{{10}}}  = 1,987{\rm{s}}\)

+ Khi con lắc tích điện q < 0, ta có chu kì T’: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}}  = 2,04s > T\)

=> g’ < g

=> Lực điện \(\overrightarrow {{F_d}} \)hướng lên.

Ta có:  q < 0 =>\(\overrightarrow E \) hướng xuống

Ta có:

 \(\begin{array}{l}g' = g - \frac{F}{m} = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m}\\ \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}}  = \frac{{2,04}}{{1,987}} \to g' = 9,49 = g - \frac{{\left| q \right|E}}{m} \to \frac{{\left| q \right|E}}{m} = 0,514 \to E = \frac{{0,514.0,4}}{{\left| {{{4.10}^{ - 6}}} \right|}} = 0,{514.10^5}(V/m)\end{array}\)

Đáp án : B