Đề bài

Cho \(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\). Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?

A. \(\sin \alpha  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

B. \(\cos 2\alpha  = \frac{{2\sqrt 2 }}{9}\)

C. \(\cot \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\cos \frac{\alpha }{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về công thức góc nhân đôi để tính: \(\cos 2\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha  - 1\). 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(\cos 2\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha  - 1 = 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 7}}{9}\) nên B sai.

Chọn B