Đề bài

Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo \( - {830^0}\) thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Góc phần tư thứ I.

B. Góc phần tư thứ II.

C. Góc phần tư thứ III.

D. Góc phần tư thứ IV.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về khái niệm góc lượng giác: Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu Oa và tia cuối Ob sai nhau khác một bội nguyên của \({360^0}\) nên ta có công thức tổng quát là \(\left( {Oa,Ob} \right) = \alpha  + k{360^0}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) với \(\alpha \) là số đo theo độ của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob. 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \( - {830^0} = 2.\left( { - {{360}^0}} \right) - {110^0}\) nên góc lượng giác có số đo \( - {830^0}\) thuộc góc phần tư thứ III.

Chọn C

Xem thêm : SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Xác định điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng \( - \frac{{15\pi }}{4}\)và \({420^ \circ }\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Trong mặt phẳng tọa độ  vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1. Chọn điểm gốc của đường tròn là giao điểm  của đường tròn với trục . Ta quy ước chiều dương của đường tròn là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.

a) Xác định điểm  trên đường tròn sao cho sđ\((OA,OM) = \frac{{5\pi }}{4}\)

b) Xác định điểm  trên đường tròn sao cho sđ\((OA,ON) =  - \frac{{7\pi }}{4}\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:

a) \(\frac{{2\pi }}{3}\);          b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\);       c) \({150^0}\);          d) \( - {225^0}\).

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha  =  - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta  = \frac{\pi }{3},\;\gamma  = \frac{{25\pi }}{3},\delta  = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?      

A. \(\beta \) và \( \gamma \)                          

B. \(\alpha, \beta, \gamma \)                                 

C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)                           

D. \(\alpha \) và \(\beta \),

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Biểu diễn các góc lượng giác \(\alpha  =  - \frac{{5\pi }}{6},\;\beta  = \frac{\pi }{3},\;\gamma  = \frac{{25\pi }}{3},\delta  = \frac{{17\pi }}{3}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc nào có điểm biểu diễn trùng nhau?      

A. \(\beta \) và \( \gamma \)                          

B. \(\alpha, \beta, \gamma \)                                 

C. \(\beta ,\gamma ,\delta \)                           

D. \(\alpha \) và \(\beta \),

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho \(\left( {OA,ON} \right) =  - \frac{\pi }{3}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

a)     Trong mặt phẳng tọa độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O và bán kính bằng 1

b)     Hãy nêu chiều dương, chiều âm trên đường tròn tâm O với bán kính bằng 1

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các góc lượng giác có số đo là:

a) \( - {1485^ \circ }\)

b) \(\frac{{19\pi }}{4}\)

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0).

a)     Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?

b)     Xác định các điểm A’ và B’ trên đường tròn sao cho các góc lượng giác (OA; OA’), (OA, OB’) có số đo lần lượt là \(\pi \,\) và \(  - \frac{\pi }{2}\)

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Góc lượng giác \(\frac{{31\pi }}{7}\) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

\(\frac{{3\pi }}{7};\,\,\frac{{10\pi }}{7};\,\,\frac{{ - 25\pi }}{7}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14:

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox; ON).

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng:

a) \(\frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

b) \(k\frac{\pi }{4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?

\(\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{{ - \pi }}{6} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right);\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

a)     \(\frac{{ - 17\pi }}{3}\)

b)     \(\frac{{13\pi }}{4}\)

c)     \( - 765^\circ \)

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ mấy nếu \({\rm{sin}}\alpha ,  {\rm{cos}}\alpha \) cùng dấu?
  • A.
    Thứ II
  • B.

    Thứ IV

  • C.
    Thứ II hoặc IV
  • D.

    Thứ I hoặc III

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Một góc lượng giác \(\alpha \) có điểm cuối ở góc phần tư thứ II thì

  • A.
    \(\left| {\sin \alpha } \right| = - {\rm{sin}}\alpha \)
  • B.

    \(\sqrt {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = {\rm{sin}}\alpha \)

  • C.
    \(\sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } = {\rm{cos}}\alpha \)
  • D.

    \(\tan \alpha > 0\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng (ảnh 1)

Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là \( - 90^\circ \)?

  • A.
    \(\left( {OA,OB} \right)\)
  • B.
    \(\left( {OA,OA'} \right)\)
  • C.
    \(\left( {OA,OB'} \right)\)
  • D.

    \(\left( {OA,OA} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho $\alpha $ thuộc góc phần phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.
    $\sin \alpha > 0$
  • B.
    $\cos \alpha < 0$
  • C.
    $\tan \alpha < 0$
  • D.

    $\cot \alpha < 0$

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau

a) \(\frac{\pi }{6}\);                          

b) \(\frac{{ - 5\pi }}{7}\);                 

c) \({270^0}\);                  

d) \( - {415^0}\).

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M  biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau và tính các giá trị lượng giác của chúng:

a) \(\frac{{23\pi }}{4}\);                                

b) \(\frac{{31\pi }}{6}\);                   

c) \( - {1380^0}\).

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OM'} \right)\) bằng:

A. \({40^o} + k{360^o}\)                                             

B. \({140^o} + k{360^o}\)

C. \({220^o} + k{360^o}\)                                           

D. \({50^o} + k{360^o}\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:

a) \( - {1965^0}\);

b) \(\frac{{48\pi }}{5}\).

Xem lời giải >>

Bài 24 :

a) Góc lượng giác \( - {245^0}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

\( - {605^0}, - {65^0},{115^0},{205^0},{475^0}\).

b) Góc lượng giác \(\frac{{24\pi }}{5}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

\( - \frac{{16\pi }}{5}; - \frac{\pi }{5};\frac{{14\pi }}{5};\frac{{29\pi }}{5};\frac{{53\pi }}{{10}}\).

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng là:

a) \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\);

b) \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Trong hình bên, các điểm M, A’, N tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều. Vị trí các điểm M, A’, N trên đường tròn lượng giác có thể được biểu diễn cho góc lượng giác nào sau đây?

\(\frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right); - \pi  + k\frac{{2\pi }}{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right); - \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho ba điểm M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của các góc lượng giác có số đo \(k2\pi ,\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\pi  + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Tam giác MNP là tam giác gì?

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư phần thứ mấy nếu $\sqrt {{{\sin }^2}\alpha } = \sin \alpha $.

  • A.
    Thứ III.
  • B.
    Thứ I hoặc III.
  • C.
    Thứ I hoặc II.   
  • D.
    Thứ III hoặc IV.
Xem lời giải >>

Bài 29 :

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Điểm nào trong bốn đáp án A, B, C, D biểu diễn cho góc lượng giác có số đo bằng $60^\circ ?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy trên đường tròn lượng giác (ảnh 1)
  • A.
    Điểm $N.$
  • B.
    Điểm $M.$
  • C.
    Điểm $P.$
  • D.
     Điểm $Q.$
Xem lời giải >>

Bài 30 :

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường tròn lượng giác như hình vẽ bên dưới. Hỏi góc lượng giác nào sau đây có số đo là $90^\circ ?$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn lượng giác (ảnh 1)
  • A.
    $\left( {OA,\,\,OB'} \right).$
  • B.
    $\left( {OA,\,\,OA} \right).$
  • C.
    $\left( {OA,\,\,OB} \right).$
  • D.

    $\left( {OA,\,\,OA'} \right).$

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com