Đề bài

Tất cả nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ là

• A. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$         
• B. $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
• C. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi $ và $x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
• D. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi $ và $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$

Phương pháp giải

\(\sin x = \sin \alpha  \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha  + k2\pi }\\{x = \pi  - \alpha  + k2\pi }\end{array}} \right.\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \alpha  = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.\) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án : D