Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. \(AB = a;AC = a\sqrt 3 \);\(AA' = 2a\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là:

• A. \({a^3}\sqrt 3 \)
• B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
• C. \(2{a^3}\sqrt 3 \)
• D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ \(V = Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3  = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\) \( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = {a^3}\sqrt 3 \) 

Đáp án : A