Đề bài

Biết \(\overline {1x23y} \) chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó, x + y bằng:

• A. 12
• B. 3
• C. 10
• D. 13

Phương pháp giải

- Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 có chữ số tận cùng bằng 5.

- Số chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9.

- Nếu \(a\,\, \vdots \,\,c\) và \(b\,\, \vdots \,\,c\) thì \(a + b\,\, \vdots \,\,c\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để \(\overline {1x23y} \) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là 5.

Nên y = 5

Ta có: 1 + x + 2 + 3 + 5 = 11 + x = 9 + 2 + x

Do \(9\,\, \vdots \,\,9\) nên \(2 + x\,\, \vdots \,\,9\) thì \(11 + x\,\, \vdots \,\,9\)

Suy ra x = 7 (thỏa mãn chia hết cho 9)

Vậy x + y = 7 + 5 = 12.

Đáp án : A